自分が iCloud でよく使う機能に、「どこでも My Mac」(Back to My Mac, BTMM) があります。
これは 2 台の Mac に同じ iCloud アカウントを設定しておくと 2 台間に仮想 VPN を自動的に用意してくれるというシロモノで、マシンがインターネットにつながっていさえすれば、相互に画面共有 (リモートデスクトップ) やファイル共有などが使えるようになります。
NAT 配下の Mac 同士でも問題なく通信できるので、カジュアルに使えて便利な機能です。

ところで、BTMM は iCloud に紐づいた Apple ID で認証されています。
つまり、BTMM 元 (接続元) と BTMM 先 (接続先) に同じ Apple ID を設定しておく必要があるわけですが、出先で Apple ID のパスワードを変更すると、BTMM 先で Apple ID の認証が失敗となり、BTMM できなくなってしまいます。

というわけで、教訓はタイトルの通りです...。皆さんもご注意を。

# こんなときのためにも自宅 SSH サーバは大事ですね!!